1a)
 = 3^{11} \cdot (18 + 9) = 3^{11} \cdot 27 = 3^{11} \cdot 3^{3} = 3^{11+3} = 3^{14})
1b)
 = 2^{13} \cdot 32 = 2^{13} \cdot 2^5 = 2^{13+5} = 2^{18} )
1c)
^8 \cdot (3,3)^8 = (\frac{3}{10})^8 \cdot (3\frac{3}{10})^8 = (\frac{3}{10})^8 \cdot (\frac{33}{10})^8 = (\frac{3}{10}\cdot \frac{33}{10})^8 = (\frac{99}{100})^8 = (0,99)^8)
1d)
^7-3\cdot 2 \cdot (2^4)^3}{2^{13}} = \frac{5\cdot 2^{14} - 3\cdot 2 \cdot 2^{12}}{2^{13}} = \frac{5\cdot 2^{14} - 3\cdot 2^{13}}{2^{13}} = \frac{2^{13}\cdot (5\cdot 2 - 3) }{2^{13}} = 10 - 3 = 7)
WSKAZÓWKA do przykładów w 1e): w takim wypadku przesuwamy przecinek o tyle miejsc, ile wskazuje liczba w potędze przy 10. Potęga ujemna - w lewo, potęga dodatnia, w prawo. W tym zadaniu wszystko w lewo.
1e)
itd.
1f)
Jak w przypadku 1d) - wszystko sprowadzić do potęgi liczby 3 (czyli
), pogrupować, powyciągać przed nawias, poskracać.
1g)
} = 2^{-3 + 5} = 2^2 = 4)
1h)
![\frac{4}{\sqrt[3]{2}} = \frac{2^2}{2^{\frac{1}{3}}} = 2^{2 - \frac{1}{3}} = 2^{\frac{5}{3}} = \sqrt[3]{2^5} = \sqrt[3]{32} = \sqrt[3]{8\cdot 4} = 2\sqrt[3]{4}](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\frac{4}{\sqrt[3]{2}} = \frac{2^2}{2^{\frac{1}{3}}} = 2^{2 - \frac{1}{3}} = 2^{\frac{5}{3}} = \sqrt[3]{2^5} = \sqrt[3]{32} = \sqrt[3]{8\cdot 4} = 2\sqrt[3]{4})
1i)
- - - - -
2a)
![\sqrt[3]{108} = \sqrt[3]{27\cdot 4} = 3\sqrt[3]{4}](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\sqrt[3]{108} = \sqrt[3]{27\cdot 4} = 3\sqrt[3]{4})
2b)
![\sqrt[3]{1024} = \sqrt[3]{512 \cdot 2} = 8\sqrt[3]{2}](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\sqrt[3]{1024} = \sqrt[3]{512 \cdot 2} = 8\sqrt[3]{2})
2c)
![\sqrt[3]{375} = \sqrt[3]{125\cdot 3} = 5\sqrt[3]{3}](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\sqrt[3]{375} = \sqrt[3]{125\cdot 3} = 5\sqrt[3]{3})
2d)
![\sqrt[3]{135} = \sqrt[3]{27 \cdot 5} = 3\sqrt[3]{5}](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\sqrt[3]{135} = \sqrt[3]{27 \cdot 5} = 3\sqrt[3]{5})
