MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

xyzzy

Średnio zaawansowany

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Wiadomości: 335

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #165 : Kwiecień 03, 2008, 20:38:33 »

Cytuj

Rozwiązanie do zadań

Zadanie 1
Zakładam, że nie jest tu ważność kolejność kości.
A - w obu rzutach wypadła nieparzysta liczba oczek,
B - w pierwszym rzucie wypadło 5 lub 6 oczek.
Zatem są możliwe pary: (1,1), (1,3), (1,5), (3,3) (3,5), (5,5)
Wszystkich możliwości jest 6*6=36
Zatem p-stwo tego zdarzenia jest równe:
$P(A)=\frac {6}{36}=\underline {\frac {1}{6}}$

Formalny zapis:
$A= \{ (1,1), \ (1,3), \ (1,5), \ (3,3), \ (3,5), \ (5,5) }$
$|A|=6$
$| \Omega |= 6 \cdot 6 = 36$
$P(A)=\frac {|A|}{| \Omega |}=\frac {6}{36}=\underline {\frac {1}{6}}$

P-stwo każdego rzutu, to 1/6, zatem:
$P(B)=2 \cdot \frac {1}{6}=\frac {2}{6}=\underline { \frac {1}{3}}$

Zadanie 2

A - na spotkanie pójdzie kobieta i mężczyzna,
B - w spotkaniu wezmą udział dwie kobiety,
C - w spotkaniu weźmie udział mężczyzna.

$P(A)=\frac {7}{10} \cdot \frac{3}{9} + \frac {3}{10} \cdot \frac{7}{9}=\frac {42}{90}=\underline {\frac {7}{15}}$
$P(B)=\frac {7}{10} \cdot \frac{6}{9}= \frac {42}{90}=\underline {\frac {7}{15}}$
$P(C)=\frac {7}{10} \cdot \frac{3}{9} + \frac {3}{10} \cdot \frac{7}{9} + \frac {3}{10} \cdot \frac{2}{9}= \frac {48}{90}=\underline {\frac {8}{15}}$

Zadanie 3

A - oba losy są wygrywające,
B - jeden los jest wygrywający,
C - przynajmniej jeden los jest przegrywający.

$P(A)=\frac {5}{15} \cdot \frac{4}{14}= \frac {20}{210}=\underline {\frac {2}{21}}$
$P(B)=\frac {5}{15} \cdot \frac{10}{14} + \frac {10}{15} \cdot \frac{5}{14}= \frac {100}{210}=\underline {\frac {10}{21}}$
$P(C)=1-P(A)=1-\frac {2}{21}=\underline {\frac {19}{21}}$

Zadanie 4

A - wylosowano kule różnokolorowe,
B - wylosowano dwie kule białe,
C - wylosowano przynajmniej jedną kulę zieloną.

$P(A)=\frac {4}{10} \cdot \frac {6}{9} +\frac {6}{10} \cdot \frac {4}{9} = \frac {48}{90}=\underline { \frac {8}{15}}$
$P(B)=\frac {6}{10} \cdot \frac {5}{9} = \frac {30}{90}=\underline { \frac {1}{3}}$
$P(C)=1-P(B)=1 - \frac {1}{3}=\underline {\frac {2}{3}}$

Zadanie 5
$\Omega = \{ 2, \ 4, \ 6, \ 7, \ 8, \ 9 }$
A - obie wylosowane liczby są parzyste,
B - pierwsza wylosowana liczba to 2 lub 9.
Założenia te co w Zadaniu 1
$A = \{ (2,2), \ (2, 4), \ (2,6), \ (2,8), \ (4,4), \ (4,6), \ (4,8), \ (6,6), \ (6,8), \ (8,8) }$
$|A|=10$
$| \Omega |= 6 \cdot 6 = 36$
$P(A)=\frac {|A|}{| \Omega |}=\frac {10}{36}=\underline {\frac {5}{18}}$

P-stwo wystąpienia dowolnej liczby ze zbioru jako pierwszej wynosi 1/6, zatem:
$P(B)=2 \cdot \frac {1}{6}=\frac {2}{6}=\underline {\frac {1}{3}}$

Zadanie 6
Ludzi: 15
Kobiet: 9
Mężczyzn: 6
P(K) - prawdopodobieństwo dostania prezentu przez kobietę
P(M) - prawdopodobieństwo dostania prezentu przez mężczyznę
A - piłkę otrzymała kobieta,
B - piłkę i zegarek otrzymali mężczyźni,
C - obie nagrody otrzymały kobiety.
$P(K)=\frac {9}{15} =\frac {3}{5}$
$P(M)=\frac {6}{15} =\frac {2}{5}$

(można by to rozrysować na drzewie, ale już nie mam ochoty na rysowanie kolejnego)
[nikt nie mówił też, że jedna osoba nie może dostać 2 nagród]
$P(A)=P(K)=\underline {\frac {3}{5}}$
$P(B)=P(M) \cdot P(M)=\frac {2}{5} \cdot \frac {2}{5}=\underline {\frac {4}{25}}$
$P(C)=P(K) \cdot P(K)=\frac {3}{5} \cdot \frac {3}{5}=\underline {\frac {9}{25}}$


	Zapisane

"Gdy bogowie chcą nas ukarać wysłuc**ją naszych modlitw"
Ja w SP

Mój wkład w fandom Anime : http://tinyurl.com/5gxl3j

BAJTEK.NET

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #165 : Kwiecień 03, 2008, 20:38:33 »

Cytuj


	Zapisane

Karolcia

Gość

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #166 : Kwiecień 05, 2008, 19:40:22 »

Cytuj

Nie wiem jak zrobić.... :cry: Dla was powinno być łatwe - zadanie z 1 gimnazjum

Dorota jest 4 razy starsza od Maćka. Za dwa lata bedzie od niego trzy razy starsza.
a) Ile lat ma Maciek a ile Dorota ?
b) Za ile lat Dorota bedzie dwa razy starsza od Maćka ?

Mógłby ktoś to rozwiazać równaniem ?


	Zapisane

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #167 : Kwiecień 05, 2008, 20:16:06 »

Cytuj

Cytat: Karolcia

Dorota jest 4 razy starsza od Maćka. Za dwa lata bedzie od niego trzy razy starsza.

Musimy stworzyć układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi.

d - wiek Doroty (teraz)
m - wiek Maćka (też teraz)

Informacja "Dorota jest 4 razy starsza od Maćka." mówi nam, że $d=4\cdot m$ . Z kolei dzięki informacji "Za dwa lata bedzie od niego trzy razy starsza." tworzy nam się zależność $d+2=3\cdot (m+2)$ . Po prostu do "d" i do "m" trzeba dodać te 2 lata, bo obydwojgu zmienia się przecież wiek Mrugnięcie

Tworzy nam się układ równań:
$\left{ \begin{array}{ll}d=4m \\ d+2=3(m+2) \end{array}$

Cytat: Karolcia

a) Ile lat ma Maciek a ile Dorota ?

Musimy rozwiązać powyższy układ równań Mrugnięcie

$\left{ \begin{array}{ll}d=4m \\ d+2=3(m+2) \end{array}$
Podstawiamy z pierwszego równania do drugiego (za "d"):
$\left{ \begin{array}{ll}d=4m \\ 4m+2=3(m+2) \end{array}$
Dalej:
$\left{ \begin{array}{ll}d=4m \\ 4m+2=3m+6 \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll}d=4m \\ 4m-3m=6-2 \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll}d=4m \\ m=4 \end{array}$
Więc jesli wiek Maćka wynosi 4 lata, to wiek Doroty (z pierwszego równania):
$\left{ \begin{array}{ll}\underline{d=16} \\ \underline{m=4} \end{array}$

Cytuj

b) Za ile lat Dorota bedzie dwa razy starsza od Maćka ?

Oznaczamy przez x - szukana ilość lat.
Znamy już wiek Doroty i Maćka.
Tworzymy więc równanie:
$16+x=2\cdot (4+x)$ , gdzie "16" do wiek Doroty, a "4" to wiek Maćka (z podpunktu a) )
Rozwiązujemy:
$16+x=2\cdot (4+x) \\ 16+x = 8 + 2x \\ 16 - 8 = 2x - x \\ 8 = x \\ \underline{x=8}$ .

A więc po 8 latach Dorota będzie dwa razy starsza od Maćka.


	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

Karolcia

Gość

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #168 : Kwiecień 05, 2008, 20:44:42 »

Cytuj

dziękuję ci bardzo... bardzo... musialam zrobić to zadanie bo muszę jakoś oceny z matmy poprawic i nie chce dostać pały za brak pracy domowej... dziekuje jeszcze raz Mrugnięcie


	Zapisane

£ukasz

Gość

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #169 : Kwiecień 06, 2008, 18:10:31 »

Cytuj

za 150 biletów zapłacono 1780zł dla dorosłych bilet kosztuje 16zł ,a dla uczniów 12zł ,ile kupiono biletów dla dorosłych ,a ile dla uczniów


	Zapisane

Madzia

Gość

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #170 : Kwiecień 06, 2008, 19:41:38 »

Cytuj

Piata czesc pszczelnej gromadki usiadla na kwiatach magnolii, trzecia czesc na kwiatach lotosu, a tyle pszczol co potrojona roznica tych liczb - odlecialo ku krzewom jasminu. Z calej gromadki tylko jedna pszczolka krazyla nad slodko pachnacym kwieciem koniczyny. ILe pszczol bylo w tej gromadce?

Stara legenda glosi, ze czeska krolewna libusza obiecala oddac swa reke temu z trzech ubiegajacych sie o nia rycerzy, ktory rozwiaze takie oto zadanie: ile brzoskwin miesci koszyk, z ktorego polowe calej zawartosci oraz jedna brzoskwinie oddam pierwszemu, polowe reszty i jedna brzoskwinie drugiemu, a trzeciemu polowe pozostalych owocow i ostatnie trzy brzoskwinie?

Rzecze raz czart do zebraka : niech umowa bedzie tak.Gdy przebiegniesz ten most caly, zdwoje twoje kapitaly.zadam tylko, bys w nagrode, po osm groszy rzucal w wode. Zebrak chetnie przez most leci,raz,drugi,trzeci.Tu dopiero spostrzegl - zdrada!anie grosza nie posiadam! teraz predko rac**j maly, jakie dziad mial kapitaly!

Prosze o szybko odpowiedz !


	Zapisane

xyzzy

Średnio zaawansowany

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Wiadomości: 335

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #171 : Kwiecień 07, 2008, 09:03:08 »

Cytuj

£ukasz, zadanie, które podałeś jest sprzeczne. To wychodzi podczas liczenia, ale najprościej zauważyć to tak: wszystkie 150 biletów zostało kupione przez uczniów, czyli 150*12=1800, a więc więcej niż podałeś, czy te zadanie da się rozwiązać, ale będą wychodzić bzdury.


	Zapisane

"Gdy bogowie chcą nas ukarać wysłuc**ją naszych modlitw"
Ja w SP

Mój wkład w fandom Anime : http://tinyurl.com/5gxl3j

corny

Początkujący

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Wiadomości: 4

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #172 : Kwiecień 08, 2008, 20:59:27 »

Cytuj

bylbym wdzieczny jakbys mi kolego rozwiazal jeszcze jedno zadanie:) prosze!:)
brzmi ono tak

z urny w ktorej jest 5 kul bialych i 3 czarne wylosowano 3 razy po jedenj kuli bez zwracania . oblicz prawdopodobienstwo ze 3 razy wylosowano kulę białą ...(musi byc te drzewko ;/)


	Zapisane

BAJTEK.NET

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #172 : Kwiecień 08, 2008, 20:59:27 »

Cytuj


	Zapisane

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #173 : Kwiecień 08, 2008, 21:25:25 »

Cytuj

Cytuj

z urny w ktorej jest 5 kul bialych i 3 czarne wylosowano 3 razy po jedenj kuli bez zwracania . oblicz prawdopodobienstwo ze 3 razy wylosowano kulę białą ...(musi byc te drzewko ;/ )

Nie mam niestety czasu na rozrysowanie drzewka, ale mogę napisać wskazówki.

Jesli masz trzy losowania, to najpierw rysujesz dwie gałęzie, na końcu jednej B (biała), na końcu drugiej C (czarna). Następnie od każdej takiej odnogi rysuje sie kolejne dwie, i jeszcze raz od każdej dwie. Interesuje Cię tylko zbiór trzech gałęzi, na których jest B, B i B.

Na pierwszej gałęzi piszemy jakie jest p-stwo wylosowania białej kuli. Białych mamy 5, a wszystkich kul jest 8. Więc p-stwo to 5/8. W nastepnym losowaniu mamy o jedna kule mniej (białą), aiwec na drugiej gałęzi mamy 4/7. Analogicznie trzecie losowanie: 3/6. Wynikiem jest iloczyn tych trzech ułamków Mrugnięcie


	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

corny

Początkujący

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Wiadomości: 4

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #174 : Kwiecień 12, 2008, 16:11:08 »

Cytuj

zad. 1 Podaj miejsca zerowe funkcji okreslonych dla wszystkich licz rzeczywistych " X " : f(x) = x(x+2) , g(x) = (x-5) (x + 2) , h(x) = ( 5 - 2x ) ( 2x + 1 )
Zapla 13:09:44
Zad. 2 Diagram przedstawia wyniki ankiety,w ktorej ankietowani odpowiedzieli na pytania ,jakie napoje pija miedzy posilkami. Ankietowani wybierali tylko jeden z czterech rodzajow napojow. - owocowe napoje gazowane 15% - wode mineralna 36% - soki owocowe 24% - soki warzywne 25% Na podstawie informacji przedtswionych na diagramie oblicz: a) ile % badanych osob pije soki owocowe lub wode mineralna b) ile % badanych osob nie pije owocowych napojow gazowanych c) ile % badanych osob nie pije sokow warzywnych i nie pije wody mineralnej

rozwiazcie mi plisssss....


	Zapisane

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #175 : Kwiecień 12, 2008, 16:24:32 »

Cytuj

Cytat: corny

Podaj miejsca zerowe funkcji okreslonych dla wszystkich licz rzeczywistych " X " : f(x) = x(x+2) , g(x) = (x-5) (x + 2) , h(x) = ( 5 - 2x ) ( 2x + 1 )

Miejsca zerowe to argumenty (x), w których funkcja przyjmuje wartość 0.

Więc rozwiązujemy równania:
$f(x) = x(x+2) = 0 \\ g(x) = (x-5)(x+2) = 0 \\ h(x) = (5-2x)(2x+1)$
Żeby iloczyn dwóch czynników był równy zero, to jeden lub drugi czynnik musi być równy zero (bo coś razy 0 to 0), a więc mamy takie coś:
Dla f(x):
$f(x)=0\quad \Leftrightarrow \quad x(x+2)=0 \quad \Leftrightarrow \quad x = 0 \quad \vee \quad x+2 = 0 \quad \Leftrightarrow \quad x = 0 \quad \vee \quad x = -2$

Analogicznie dla g(x) wychodzi x=5 lub x=-2, a dla h(x): x=5/2 lub x = -1/2

Cytat: corny

Zad. 2 Diagram przedstawia wyniki ankiety,w ktorej ankietowani odpowiedzieli na pytania ,jakie napoje pija miedzy posilkami. Ankietowani wybierali tylko jeden z czterech rodzajow napojow. - owocowe napoje gazowane 15% - wode mineralna 36% - soki owocowe 24% - soki warzywne 25% Na podstawie informacji przedtswionych na diagramie oblicz: a) ile % badanych osob pije soki owocowe lub wode mineralna b) ile % badanych osob nie pije owocowych napojow gazowanych c) ile % badanych osob nie pije sokow warzywnych i nie pije wody mineralnej

a)
24% + 36% = 60%.

b)
Jesli gazowane napoje owocowe pije 15% osób, to NIE PIJE ich 100% - 15% = 85%.

c)
Analogicznie jak wyżej. Jesli i to i to pije łącznie 36% + 25% = 61%m to NIE pije ich 100% - 61% = 39%.


« Ostatnia zmiana: Kwiecień 13, 2008, 15:39:08 wysłane przez RtMvS »	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

ANEM

Stały bywalec

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1021

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #176 : Kwiecień 12, 2008, 19:21:58 »

Cytuj

a ja wrzucam dwa zadania które mi nie chcą wychodzić i po części nie wiem jak się za nie zabrać

zadanie 1

Wykres g(x) otrzymano przesuwając wykres pewnej f(x)= s/x o wektor V. Wyznacz s oraz wektor V jeśli :

g(x)= -4x+1/2x+1

zadanie 2

narysuj wykres funkcji f (x) =( 2x-|x+1|) / (x-1)


	Zapisane

CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE ZA DARMO WSZYSTKO DAJA CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE SIE WSZYTSKIE SNY SPE£NIAJA

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #177 : Kwiecień 12, 2008, 20:50:44 »

Cytuj

Cytat: ANEM

Wykres g(x) otrzymano przesuwając wykres pewnej f(x)= s/x o wektor V. Wyznacz s oraz wektor V jeśli :

Na forum trudno jest to wytłumaczyć, ale jak rozpiszę rozwiązanie, to powinieneś sobie przypomnieć sposób rozwiązywania tego typu zadań.

$\frac{-4x+1}{2x+1} \quad = \quad \frac{-2\cdot (2x+1) + 3}{2x + 1} \quad = \quad \frac{-2 \cdot (2x+1)}{2x+1} \quad + \quad \frac{3}{2x+1} \quad = \quad -2 \quad + \quad \frac{3}{2x+1} \quad = \quad \frac{3}{2x+1} - 2$ .

A więc mamy funkcję $\frac{3}{2x}$ przesunięto o wektor $\underline{\vec{V} = [-1; -2]}$ .

Ale te $\frac{3}{2x}$ ma być postaci $\frac{S}{x}$ .
Więc rozwiązujemy równanie:
$\frac{3}{2x} \quad = \quad \frac{S}{x} \\ 2xS \quad = \quad 3x \\ \underline{S \quad = \quad \frac{3}{2}}$ .

- - - - -

Cytat: ANEM

narysuj wykres funkcji f (x) =( 2x-|x+1|) / (x-1)

Zlituj się... Język


	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

ANEM

Stały bywalec

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1021

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #178 : Kwiecień 13, 2008, 11:04:43 »

Cytuj

to też mi nie chce wyłazić a z tego co widzę to proste jest ::/ zaś pewnie coś źle robię

a więc treść

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość a i jest pięć razy krótsza od przeciwprostokątnej. Wyznacz długość środkowej poprowadzonej do dłuższej przyprostokątnej.


	Zapisane

CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE ZA DARMO WSZYSTKO DAJA CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE SIE WSZYTSKIE SNY SPE£NIAJA

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

MATEMATYKA - ZADANIA I POMOC

« Odpowiedz #179 : Kwiecień 13, 2008, 13:08:24 »

Cytuj

Cytat: ANEM

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość a i jest pięć razy krótsza od przeciwprostokątnej. Wyznacz długość środkowej poprowadzonej do dłuższej przyprostokątnej.

Jak widać na rysunku, szukane x wyznaczymy z Twierdzenia Pitagorasa, gdzie znamy jeden bok (a - traktujemy jako znaną nam liczbę). Ale do tego potrzebujemy również znać długość b, którą również wyznaczymy z Twierdzenia Pitagorasa:

$a^2 + b^2 = (5a)^2 \\ b^2 = 25a^2 - a^2 \\ b^2 = 24a^2 \\ b = \sqrt{24a^2} = 2\sqrt{6} a$ .

Połowa tego boku to $\sqrt{6} a$ .
Więc wyznaczamy teraz x:
$a^2 + (a\sqrt{6})^2 = x^2 \\ a^2 + 6a^2 = x^2 \\ 7a^2 = x^2 \\ \underline{x = a\sqrt{7}}$ .


	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

Strony: 1 ... 10 11 [12] 13 Do góry

Odpowiedz | Drukuj

« poprzedni następny »