Jeżeli ciąg jest ciągiem geometrycznym, to znamy (przynajmniej powinniśmy znać) wzór na wyraz ogólny ciągu geometrycznego:
Stąd możemy wywnioskować, że:
Podstawiamy znane liczby:
![32 = 1 \cdot q^{10} \\ 32 = q^{10} \\ \sqrt[10]{32} = q \\ 32^{\frac{1}{10}} = q \\ 32^{\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{2}} = q \\ (\sqrt[5]{32})^{\frac{1}{2}} = q \\ \sqrt{\sqrt[5]{32}} = q \\ \sqrt{2} = q](http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?32 = 1 \cdot q^{10} \\ 32 = q^{10} \\ \sqrt[10]{32} = q \\ 32^{\frac{1}{10}} = q \\ 32^{\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{2}} = q \\ (\sqrt[5]{32})^{\frac{1}{2}} = q \\ \sqrt{\sqrt[5]{32}} = q \\ \sqrt{2} = q)
A więc iloraz:
Mając iloraz wyliczymy
Korzystając z tego, że mamy do czynienia z ciągiem geometrycznym:
Podstawiamy:
