ALGEBRA - BAJTEK.NET

mlili

Początkujący

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Wiadomości: 1

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Bardzo proszę o pomoc.

« Odpowiedz #30 : Maj 18, 2008, 14:48:28 »

Cytuj

Witam Kochani forumowicze!Mam do rozwiązania 3 zadania z którymi nie daję sobie rady, a muszę je oddać nauczycielce. Z góry dziękuję z apomoc, czekam na odpowiedzi;)
Buziaczki:*
1.Równanie pionowa kreska i jeszcze jedna pionowa kreska x-1 koniec pierwszej kreski-2 koniec drugiej kreski=m o niewiadomej x ma trzy różne rozwiązania.
Jaką liczbą jest m ?
2.Wyznacz zbiór wartości x wiedząc, że x należy do R i pionowa kreska x-1 koniec kreski należy (1;5)-<2;3)
3. Oblicz odległości wierzchołków prostokąta o bokach długości: a i b od
prostej zawierającej przekątną tego prostokąta.

Te pionowe kreski to wartość bezwzględna.


	Zapisane

BAJTEK.NET

Bardzo proszę o pomoc.

« Odpowiedz #30 : Maj 18, 2008, 14:48:28 »

Cytuj


	Zapisane

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Online

Online

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #31 : Maj 18, 2008, 16:56:35 »

Cytuj

Na klawiaturze masz klawisz " | ", którym możesz oznaczyć wartość bezwzględną. Jest to klawisz znajdujący się zazwyczaj w górnej prawej części klawiatury, oznaczony jeszcze "\", ta kreska jest na klawiszu przerwana.

Cytat: mlili

1.Równanie pionowa kreska i jeszcze jedna pionowa kreska x-1 koniec pierwszej kreski-2 koniec drugiej kreski=m o niewiadomej x ma trzy różne rozwiązania.
Jaką liczbą jest m ?

Najlepiej rozrysować.
Rozwiązanie graficzne.

Funkcja y=|x| jest na tyle łatwa do narysowania, że można spokojnie z wykresu odczytac punkty. Rozwiązanie graficzne też jest przecież rozwiązaniem. Widzimy, że jesli za m podstawimy 2, to wykres zostanie przecięty w 3 miejscach, a więc ma 3 różne rozwiązania.

- - - - - - - - - -

Cytat: mlili

2.Wyznacz zbiór wartości x wiedząc, że x należy do R i pionowa kreska x-1 koniec kreski należy (1;5)-<2;3)

Również graficznie.
Rozumiem, że chodzi o przedział:
$(1,5)-\langle 2,3) \quad = \quad (1,2)\cup \langle 3, 5)$ .

Tak więc zbiór wartości przy $x\in R$ , to
$y \in (0,1)\cup \langle 2,4)$

- - - - - - - - - -

Cytat: mlili

3. Oblicz odległości wierzchołków prostokąta o bokach długości: a i b od
prostej zawierającej przekątną tego prostokąta.

Już na dzień dobry widać, że odległości wierzchołków B i D od tej prostej są równe 0 (to też jest odległość, z punktu widzenia matematyki).
Odległości wierzchołków A i C od tej prostej są takie same. Spójrz na trójkąt ABD. cały ten trójkąt jest podzielony na dwa mniejsze, jeden większy (oznacze go jako trójkąt T1) oraz mniejszy (trójkąt T2). Trójkąty ABD i T2 oraz ABD i T1 są PODOBNE.
Z Twierdzenia Pitagorasa przeciwprostokątna trójkąta ABD = $\sqrt{a^2 + b^2}$ .
Z podobieństwa trójkątów ABD i T1 wyciągamy stosunek:
$\frac{przeciwprostokatna \quad \Delta ABD}{krotka \quad przyprostokatna \quad \Delta ABD} = \frac{przeciwprostokatna \quad \Delta T1}{krotka \quad przyprostokatna \quad \Delta T1}$ .
$\frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{a} = \frac{b}{x} \\ x\sqrt{a^2 + b^2} = ab \\ \underline{\underline{x\quad =\quad \frac{ab}{\sqrt{a^2 + b^2}}}}$ .

I już Mrugnięcie

Czyli po prostu taki odcinek to iloraz iloczynu dwóch boków i przekątnej tego prostokąta Mrugnięcie


	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

3mperorr

Początkujący

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Wiadomości: 1

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Matematyka wektory 3 zadania

« Odpowiedz #32 : Maj 18, 2008, 18:10:39 »

Cytuj

Witam

Prosiłbym o nakierowanie jak zrobić te 3 zadanka.

Mamy 3 punkty A(3,1) B(-4,0) C(-1,-3)

Pierwsze zadanie:
to wszystko są wektory(x,AB,CB,CA) ale nie miałem jak zapisać strzałki
→ → → →
|x| = 2AB - CB - 3CA

Drugie zadanie:
Wyznacz środek tego trójkąta

Trzecie zadanie:
Dane są 2 proste k,l
k: 3x - y = -18
l: x + y = 2

Na osi OX znajdź taki punkt P aby wektory AP i AB były prostopadłe, wiedząc że punkt B jest punktem wspólnym prostych k i l.

Jakby ktoś zrobić i napisał jak je zrobić byłbym wdzięczny.
Nie było mnie na zajęciach z powodów zdrowotnych i mam straszne zaległości
Pozdrawiam


	Zapisane

ANEM

Stały bywalec

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1021

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

Re: Matematyka wektory 3 zadania

« Odpowiedz #33 : Maj 18, 2008, 20:41:27 »

Cytuj

Cytat: 3mperorr

$\vec{AB}=[x_B-x_A,y_B -y_A]= [-4-3,0-1]=[-7,-1]$
$\vec{CB}=[x_B-x_C,y_B -y_C]= [-4-(-1),0-(-3)]=[-3,3]$
$\vec{CA}=[x_A-x_C,y_A -y_C]= [3-(-1),1-(-3)]=[4,4]$
$2 \vec{AB}=[2*(-7),2*(-1)]=[-14,-2]$
$2 \vec{CA}=[3*4,3*4]=[12,12]$
$\vec{X}=[-14,-2]-[-3,3]-[12,12]=[-14-(3)-12,-2-3-12]=[-23,-17]$
$| \vec{X}|= \sqrt { (-23)^2+(-17)^2$

zadanie drugie

wyznaczam srodek odcinka |CA|

wzór $x_s= \frac{x_A + x_A}{2}, y_s= \frac{y_A + y_A}{2}$
$x_s= \frac{-1 +3}{2}, y_s= \frac{-3+1}{2}$
$x_s= 1, y_s= -1$
teraz potrzebujemy długość wektora XB
$\vec{XB}= [-4-1,0-(-1)]=[-5,1]$
$| \vec{XB}|= \sqrt { (-5)^2+(1)^2$
$| \vec{XB}|= \sqrt { 25+1} =\sqrt { 26$
$| \vec{XB}|= \sqrt { 25+1} =\sqrt { 26$
$\frac{1}{3}| \vec{XB}|= \frac{\sqrt { 26}}{3}$

to teraz zeby znaleść punkt Ś zastosowałem odwrotność
$| \vec{SX}|= \frac{\sqrt { 26}}{3}$
a więc

$\frac{ 26}{9}=(1-s_x)^2+(-1- s_y)^2$
$\frac{ 25}{9}+ \frac{ 1}{9}=(1-s_x)^2+(-1- s_y)^2$
wiadomo że obie wspołżedne ś mają byc ujemne
$\frac{ 25}{9}+ \frac{ 1}{9}=(1-s_x)^2+(-1- s_y)^2$
$\frac{ 25}{9}+ \frac{ 1}{9}=(1-(-\frac{ 2}{3})^2+(-1- (-\frac{ 2}{3}))^2$
$\frac{ 25}{9}+ \frac{ 1}{9}=(1-(-\frac{ 2}{3})^2+(-1- (-\frac{ 2}{3}))^2$
$\frac{ 25}{9}+ \frac{ 1}{9}=((\frac{ 5}{3})^2+ (-\frac{ 1}{3}))^2$
$\frac{ 25}{9}+ \frac{ 1}{9}=\frac{ 25}{9}+ \frac{ 1}{9}$
a więc
$S=(-\frac{ 2}{3}, -\frac{ 2}{3})$

3 zadania nie mam pojęcia jak sie za nie zabrać


	Zapisane

CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE ZA DARMO WSZYSTKO DAJA CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE SIE WSZYTSKIE SNY SPE£NIAJA

vegeta90

Początkujący

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Wiadomości: 1

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

zadanie matematyczne

« Odpowiedz #34 : Maj 20, 2008, 11:30:29 »

Cytuj

Witam!
Proszę o pomoc w tych zadaniach

Dwudziestu ośmiu uczniów klasy czwartej wzięło udział w zawodach matematycznych. Każde dziecko uzyskało inną liczbę punktów. Liczba dzieci, które uzyskały większą liczbę punktów niż Tomek jest dwa razy mniejsza niż liczba dzieci, które miały mniej punktów niż Tomek. Które miejsce w klasie zajął Tomek?

Za pomocą cyfr 0,3,7 zapisz wszystkie możliwe liczby dwucyfrowe.Oblicz iloraz iloczynu tych liczb przez ich sumę.Każda cyfra w danej liczbie może występować tylko jeden raz.


	Zapisane

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Online

Online

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #35 : Maj 20, 2008, 19:11:47 »

Cytuj

Cytat: vegeta90

Dwudziestu ośmiu uczniów klasy czwartej wzięło udział w zawodach matematycznych. Każde dziecko uzyskało inną liczbę punktów. Liczba dzieci, które uzyskały większą liczbę punktów niż Tomek jest dwa razy mniejsza niż liczba dzieci, które miały mniej punktów niż Tomek. Które miejsce w klasie zajął Tomek?

Oznaczmy:
x - liczba uczniów, którzy zdobyli więcej punktów, niż Tomek.
y - liczba uczniów, którzy zdobyli mniej punktów, niż Tomek.
T - Tomek (UWAGA: przyjmujemy oczywiście: T = 1, bo konkretny Tomek jest tylko jeden Mrugnięcie

)

A więc wiemy, że:
$x + y + T = 28$ oraz, że $x = \frac{y}{2}$ . Tworzy nam się układ równań.
W pierwszym równaniu T zamieniamy oczywiście na 1.
$\left{ \begin{array}{ll}x + y + 1 = 28 \\ x = \frac{y}{2}\end{array}$ .
Z tego układu równań najlepiej wyliczyć x. Wtedy będziemy wiedzieli ilu jest uczniów, którzy zdobyli więcej punktów niż Tomek. Wtedy wyjdzie nam, które miejsce w klasie zajął Tomek.
A więc:
$\left{ \begin{array}{ll}x + y + 1 = 28 \\ y = 2x\end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll}x + 2x + 1 = 28 \\ x = \frac{y}{2}\end{array}$
Zajmijmy się tylko pierwszym równaniem:
$x + 2x + 1 = 28 \\ 3x = 27 \\ x = 9$
A więc wiemy, że mamy 9 uczniów lepszych od Tomka. A więc Tomek zajął w klasie 10. MIEJSCE.

- - - - - - - - -

Cytat: vegeta90

Za pomocą cyfr 0,3,7 zapisz wszystkie możliwe liczby dwucyfrowe.Oblicz iloraz iloczynu tych liczb przez ich sumę.Każda cyfra w danej liczbie może występować tylko jeden raz.

Możliwe liczby dwucyfrowe:
30,37,70,73. Innych nie ma, bo 03, 07 to NIE jest liczba dwucyfrowa, a 33, 77 NIE, bo nie mogą się cyfry powtarzać.

Iloraz iloczynu przez sumę to nic innego jak ułamek, gdzie w liczniku mamy mnożenie wszystkich elementów, a w mianowniku ich sumę. A więc:
$ILORAZ=\frac{30\cdot 37 \cdot 70 \cdot 73}{30+37+70+73} = \frac{30 \cdot 37 \cdot 70 \cdot 73}{210} = \frac{3 \cdot 70 \cdot 73 \cdot 37}{21} = \frac{10 \cdot 73 \cdot 37}{1} = 730 \cdot 37 = \underline{27010}$ .


	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

Serena

Gość

Matematyka -układ równań-> HELP :P

« Odpowiedz #36 : Maj 24, 2008, 19:11:45 »

Cytuj

Hey;)
Pierwszy raz korzystam z takiego portalu lecz mam nadzieję, że wypali. Tak więc wystąpił problem z matmą....nie będę dużo opisywać ale zadanko jest ważne. Kto tylko umie niech wypisze cały układ (wynik to ja już mam Chichot

). Homework is...
x+y=60
0,1*0,12x+0,02*0,8y=0,08*60

Całość ujęta oczywiście klamrą
* to razy.
Jeśli tylko ktoś z was ma czas i chce zabawić się z tym układem proszę o odp.
Będę dozgonnie wdzięczna :* :prosze:


	Zapisane

aga121

Początkujący

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Wiadomości: 3

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

rownania i nierownosci wartosci bezwzgledne

« Odpowiedz #37 : Maj 29, 2008, 21:16:07 »

Cytuj

rownania i nierownosci wartosc bezwzgledna
a)/x/+/x+2/=3+3x
b)/2x/+/2x+3/=5
c)-/3x+6/wieksze rowne4+x
d)2+/x-3/</2x-7/
z gory dziekuje bo ja naprawde nie mam pojecia


	Zapisane

BAJTEK.NET

rownania i nierownosci wartosci bezwzgledne

« Odpowiedz #37 : Maj 29, 2008, 21:16:07 »

Cytuj


	Zapisane

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Online

Online

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #38 : Czerwiec 03, 2008, 20:52:22 »

Cytuj

Zadanie od BRODACZ215

Cytat: brodacz215

Dwie beczki zawierają 35l wody. Gdyby z pierwszej beczki wypuścić szósta część , a z drugiej trzecią to w tedy w obu beczkach pozostanie taka sama ilośc wody.
Ile litrów było w każdej beczce ?

x - woda w 1 beczce,
y - woda w 2 beczce.

$\left{ \begin{array}{ll} x + y = 35 \\ x - \frac{1}{6}x = y - \frac{1}{3}y \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x + y = 35 \\ \frac{5}{6}x = \frac{2}{3}y \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x + y = 35 \\ x - \frac{1}{6}x = y - \frac{1}{3}y \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x = 35 - y\\ 5x = 4y \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x = 35 - y\\ 5\cdot (35-y) = 4y \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x = 35 - y\\ 165-5y = 4y \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x = 35 - y\\ 165 = 9y \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x = 35 - y\\ y = \frac{55}{3} \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x = 35 - \frac{55}{3}\\ y = \frac{55}{3} \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x = 35 - 18\frac{1}{3}\\ y = 18\frac{1}{3} \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x = 16\frac{2}{3}\\ y = 18\frac{1}{3} \end{array}$
Wszystko w litrach oczywiście.

- - - - - - - - - -

Zadanie od Serena

Cytat: Serena

x+y=60
0,1*0,12x+0,02*0,8y=0,08*60

$\left{ \begin{array}{ll} x + y = 60 \\ 0,1 \cdot 0,12 x + 0,02 \cdot 0,8y = 0,08 \cdot 60\end{array}$

$\left{ \begin{array}{ll} x + y = 60 \\ \frac{1}{10} \cdot \frac{12}{100} x + \frac{2}{100} \cdot \frac{8}{10}y = \frac{8}{100} \cdot 60\end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x + y = 60 \\ \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{25} x + \frac{1}{50} \cdot \frac{4}{5}y = \frac{2}{5} \cdot 12\end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x + y = 60 \\ \frac{3}{250} x + \frac{4}{250}y = \frac{24}{5} \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x + y = 60 \\ 3x + 4y = \frac{250 \cdot 24}{5} \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x + y = 60 \\ 3x + 4y = \frac{50 \cdot 24}{1} \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x + y = 60 \\ 3x + 4y = 1200 \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x = 60-y \\ 3x + 4y = 1200 \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x = 60-y \\ 3(60-y) + 4y = 1200 \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x = 60-y \\ 180-3y + 4y = 1200 \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x = 60-y \\ y = 1020 \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} x = 60-1020 \\ y = 1020 \end{array}$

$\left{ \begin{array}{ll} x = -960 \\ y = 1020 \end{array}$

Po podstawieniu do pierwszych dwóch równań się zgadza.

- - - - - - - - -

Zadanie dla AGA121

Cytat: aga121

a)/x/+/x+2/=3+3x

Najpierw okreslamy przedziały dla tych wartości bezwzględnych:
$|x| = \left{ \begin{array}{ll} x \quad \mbox{dla }x \geq 0 \\ -x \quad \mbox{dla }x < 0 \end{array}$

$|x+2| = \left{ \begin{array}{ll} x+2 \quad \mbox{dla }x \geq -2 \\ -x-2 \quad \mbox{dla }x < -2\end{array}$

To daje nam wyraźny podział na przypadki:
$1^{\circ} \qquad x\in (-\infty, -2) \\ 2^{\circ} \qquad x\in \langle -2, 0) \\ 3^{\circ} \qquad x\in \langle 0, \infty)$
Sprawdzamy teraz dla tych trzech przypadków:
$1^{\circ} \qquad x\in (-\infty, -2) \\ \\ |x| = -x\quad \quad |x+2| = -x -2 \\ \\ |x| + |x+2| = 3 + 3x \\ -x + (-x-2) = 3 + 3x \\ -x -x -2 = 3 + 3x \\ -2x - 2 = 3x + 3 \\ 5x = -5 \\ x = -1 \quad \not\in (-\infty, -2)$
A więc to musimy odrzucić.

$2^{\circ} \qquad x\in \langle -2, 0) \\ \\ |x| = -x\quad \quad |x+2| = x+2 \\ \\ |x| + |x+2| = 3 + 3x \\ -x + x+2 = 3 + 3x \\ 2 = 3 + 3x \\ -1 = 3x \\ x = -\frac{1}{3} \quad \in \langle -2, 0)$
Więc mamy, że $x = -\frac{1}{3}$

$3^{\circ} \qquad x\in \langle 0, \infty) \\ \\ |x| = x\quad \quad |x+2| = x+2 \\ \\ |x| + |x+2| = 3 + 3x \\ x + x+2 = 3 + 3x \\ 2x+2 = 3 + 3x \\ -1 = x \quad \not\in \langle 0, \infty)$
A więc i to odrzucamy

Więc ostatecznie wychodzi nam, że $\underline{x = -\frac{1}{3}}$ .

- - -

Cytat: aga121

b)/2x/+/2x+3/=5

Postępujemy tak samo jak wyżej, rozpisując wartości bezwzględne i rozpatrując przedziały.

- - -

Cytat: aga121

c)-/3x+6/wieksze rowne4+x

$-|3x+6| \geq 4 + x \qquad /\cdot (-1) \\ |3x + 6| \leq -4 - x \\ 3x + 6 \leq -4 - x \quad \wedge \quad 3x + 6 \geq 4 + x \\ 4x \leq -10 \quad \wedge \quad 2x \geq -2 \\ x \leq -\frac{5}{2} \quad \wedge \quad x \geq -1 \\ x\in (-\infty, -\frac{5}{2} \rangle \quad \wedge \quad x\in \langle -1, +\infty)$
Musimy wyznaczyć część wspólną. Jest ona zbiorem pustym.
A więc:
$x \in \emptyset$ .

- - -

Cytat: aga121

d) 2+/x-3/</2x-7/

Przedziały:
$|x-3| = \left{ \begin{array}{ll} x-3 \quad \mbox{dla }x \geq 3 \\ -x+3 \quad \mbox{dla }x < 3\end{array}$
$|2x-7| = \left{ \begin{array}{ll} 2x-7 \quad \mbox{dla }x \geq \frac{7}{2} \\ -2x+7 \quad \mbox{dla }x < \frac{7}{2}\end{array}$

$1^{\circ} \qquad x\in (-\infty, 3) \\ 2^{\circ} \qquad x\in \langle 3, \frac{7}{2}) \\ 3^{\circ} \qquad x\in \langle \frac{7}{2}, \infty)$

$1^{\circ} \qquad x\in (-\infty, 3) \\ \\ |x-3| = -x +3 \qquad |2x-7| = -2x + 7 \\ \\ 2+|x-3| < |2x - 7| \\ 2 + (-x+3) < -2x + 7 \\ 2 - x + 3 < -2x + 7 \\ x < 2$
Wyznaczamy część wspólną z zadaną dziedziną.
A więc ostatecznie:
$1^{\circ} \quad x\in (-\infty, 2)$ .

$2^{\circ} \qquad x\in \langle 3, \frac{7}{2}) \\ \\ |x-3| = x-3 \qquad |2x-7| = -2x + 7 \\ \\ 2+|x-3| < |2x - 7| \\ 2 + x -3 < -2x + 7 \\ 3x < 8 \\ x < \frac{8}{3}$
Częścią wspólną wyniku i dziedziny jest zbiór pusty ( bo 8/3 jest mniejsze od 3).

$3^{\circ} \qquad x\in \langle \frac{7}{2}, \infty) \\ \\ |x-3| = x-3 \qquad |2x-7| = 2x-7 \\ \\ 2+|x-3| < |2x - 7| \\ 2 + x -3 < 2x -7 \\ -x < -6 \\ x > 6$
Część wspólna z dziedziną i mamy $x \in (6, +\infty )$ .

Mamy 3 przypadki rozwiązane, wyznaczamy ich sumę:
$x\in (-\infty, 2) \quad \vee \quad x\in \emptyset \quad \vee \quad x \in (6, +\infty) \\ x \in (-\infty, 2) \quad \cup \quad \emptyset \quad \cup \quad (6, + \infty) \\ \underline{x\in (-\infty , 2) \cup (6, \infty)}$ .

- - - - - - - - -

Przepraszam za takie opóźnienia, nie miałem czasu zasiąść do zadań.

Pozdrawiam, RtMvS.


	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

aga121

Początkujący

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Wiadomości: 3

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

ALGEBRA

« Odpowiedz #39 : Czerwiec 04, 2008, 11:07:24 »

Cytuj

dzieki serdeczne


	Zapisane

giero5o2

Początkujący

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Wiadomości: 1

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Zadanie na obliczanie odległości wierzchołków.

« Odpowiedz #40 : Czerwiec 07, 2008, 10:23:41 »

Cytuj

Witam. To jest mój pierwszy, ale nie ostatni post na tym forum. Do rozwiązania mam chyba łatwe zadanie z którym i tak nie potrafię sobie poradzić.

Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach:

A=(1, -1) B=(3,-4) C=(3,4)

a) napisz równanie prostej AB
b) oblicz długość boku A i B
c) oblicz pole trójkąta ABC

Z góry dziękuje. Pozdrawiam.


	Zapisane

Master

Średnio zaawansowany

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Skąd: Ruda Śląska
Wiadomości: 285

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #41 : Czerwiec 08, 2008, 11:48:37 »

Cytuj

1. Kasia jest o 6 lat starsza od Piotrka. Pięć lat temu była od niego dwa razy starsza. Ile lat ma Kasia?

2. W sklepie z pamiątkami w Krakowie turysta kupił 11 albumów i 5 figurek smoka wawelskiego za 40zł. Następnego dnia zauważył, że cenę figurek obniżono o 1,5 zł. Dokupił 4 albumy i 2 figurki płacąc 12zł. Ile kosztował album.

3. Oblicz pole figury ograniczanej wykresem funkcji: y= -1,5x + 3 i osiami układu współrzędnych

4. Opisz znane Ci własności funkcji: y=x+5 oraz y=1/3x + 8


	Zapisane

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Online

Online

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #42 : Czerwiec 08, 2008, 14:11:47 »

Cytuj

Cytat: Master

1. Kasia jest o 6 lat starsza od Piotrka. Pięć lat temu była od niego dwa razy starsza. Ile lat ma Kasia?

K - wiek Kasi (TERAZ),
P - wiek Piotrka (TERAZ).

Jeżeli Kasia jest o 6 lat starsza, to mamy równanie:
$K = P + 6$ .
Z kolei 5 lat temu (od K i P musimy odjąć 5 :!: ) była od niego 2 razy starsza:
$K - 5 = 2\cdot(P-5)$ .

No więc mamy układ równań:
$\left{ \begin{array}{ll} K = P + 6 \\ K - 5 = 2(P-5)\end{array}$
Rozwiązujemy go przez podstawienie pierwszego równania do drugiego:
$\left{ \begin{array}{ll} K = P + 6 \\ P+6 - 5 = 2(P-5)\end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} K = P + 6 \\ P+1 = 2P-10)\end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} K = P + 6 \\ 11 = P\end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} K = 11 + 6 \\ 11 = P\end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll} \underline{K = 17} \\ P=11 \end{array}$


	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Online

Online

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #43 : Czerwiec 08, 2008, 14:39:50 »

Cytuj

Cytat: Master

2. W sklepie z pamiątkami w Krakowie turysta kupił 11 albumów i 5 figurek smoka wawelskiego za 40zł. Następnego dnia zauważył, że cenę figurek obniżono o 1,5 zł. Dokupił 4 albumy i 2 figurki płacąc 12zł. Ile kosztował album.

A - cena albumu,
F - cena figurki.

Układ równań:
$\left{ \begin{array}{ll}11A + 5F = 40 \\ 4A + 2(F-1,5) = 12 \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll}11A + 5F = 40 \\ 4A + 2F-3 = 12 \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll}11A + 5F = 40 \\ 4A + 2F = 15 \end{array}$
$\left{ \begin{array}{ll}22A + 10F = 80 \\ -20A -10F = -75 \end{array}$
$2A = 5 \\ \underline{A=2,5\quad [zl]}$ .

Myslę, że nie trzeba tłumaczyc.

- - - - - - - - -

Cytat: Master

3. Oblicz pole figury ograniczanej wykresem funkcji: y= -1,5x + 3 i osiami układu współrzędnych

To jest trójkąt prostokątny, gdzie kąt prosty znajduje się w środku układu współrzędnych.
Rozwiązując równania $y = f(x) = 0$ oraz $y_0 = f(0)$ wnioskujemy, że $y = 0 \qquad dla \qquad x = 2$ oraz $y_0 = 3$ .
Rozwiązując $f(x) = 0$ Wyznaczamy miejsce zerowe (popularnie miejsce przecięcia prostej z osią OX), a rozwiązując równanie $f(0)$ wyznaczamy miejsce przecięcia funkcji z osią OY. Stąd też wnioskujemy, że podstawa trójkąta ma długość 2 (bo kąt prosty jest w punkcie (0,0), a koniec tej podstawy jest w punkcie (2,0) ), a wysokośc ma długość 3 (znowu kąt prosty w punkcie (0,0), wierzchołek i zarazem koniec wysokości w punkcie (0,3) ).
Mając obie wielkości obliczamy pole trójkąta:
$P = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = \underline{3}$ .

- - - - - - - -

Cytat: Master

4. Opisz znane Ci własności funkcji: y=x+5 oraz y=1/3x + 8

Są to funkcje liniowe - proste. Jeżeli ich współczynniki kierunkowe (przy "x") są > 0, to są to funkcje ROSN¡CE. Dodatkowo mają miejsca zerowe x = -5 oraz x = -24. Punkty przecięcia z osią OY to 5 i 8. Proste nie są względem siebie ani równoległe ani prostopadłe (dla rownoleglosci: a1 = a2, prostopadłość: a1 * a2 = -1).


	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

Monik;]

Gość

...

« Odpowiedz #44 : Wrzesień 25, 2008, 20:02:07 »

Cytuj

{ 3(x-y) 5x y+19
------- + 0,25 = --- - ----
4 2 5

3x-1 y+9
----- - ---- = -2x
5 2


	Zapisane

Strony: 1 2 [3] 4 Do góry

Odpowiedz | Drukuj

« poprzedni następny »