ALGEBRA - BAJTEK.NET

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« : Kwiecień 14, 2008, 21:10:00 »

Cytuj

W tym temacie proszę pisać zadania związane z działem ALGEBRA.

W tym:
- przekształcenia funkcji i wykresów,
- macierze,
- przestrzenie,
- wielomiany,
- modulo,
- wzory i formuły matematyczne,
- układy równań i nierówności,
- geometria analityczna (układy współrzędnych + wektory i działania na wektorach)
- proporcje (ogólnie),
- itp, itd.


« Ostatnia zmiana: Maj 15, 2008, 21:10:08 wysłane przez RtMvS »	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

BAJTEK.NET

ALGEBRA

« : Kwiecień 14, 2008, 21:10:00 »

Cytuj


	Zapisane

ANEM

Stały bywalec

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1021

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #1 : Kwiecień 16, 2008, 20:15:57 »

Cytuj

Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt P

$2x+3y+7=0$

$P=(2,4)$


	Zapisane

CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE ZA DARMO WSZYSTKO DAJA CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE SIE WSZYTSKIE SNY SPE£NIAJA

xyzzy

Średnio zaawansowany

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Wiadomości: 335

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

ALGEBRA

« Odpowiedz #2 : Kwiecień 16, 2008, 20:49:27 »

Cytuj

Cytat: ANEM

Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt P
$2x+3y+7=0$
$P=(2,4)$

$2x+3y+7=0$
$3y=-2x-7$
$y=-\frac {2}{3} x - \frac {7}{3}$

Współczynnik a decyduje o tym, czy funkcja jest prostopadła (dla funkcji o równaniu y=ax+b). Na pewno pamiętasz, że:
$y=a_1 x + b_1 \ \perp \ y = a_2 + b_2 \ \Leftrightarrow \ a_1 = - \frac {1}{a_2} \ \ \ \{ Z: a_2 \neq 0 }$

Czyli wsp. a funkcji prostopadłej wynosi:
$a=- \frac {1}{- \frac {2}{3} }=\frac {3}{2}$

To teraz brakuje nam już tylko b:
$y=\frac {3}{2} x +b$

Podstawiamy punkt $\ P=(2,4) \$ do równania:
$4=\frac {3}{2} \cdot 2 + b$
$4=3+b$
$b=1$

Czyli ostatecznie:
$\underline {y=\frac {3}{2} x + 1}$


	Zapisane

"Gdy bogowie chcą nas ukarać wysłuc**ją naszych modlitw"
Ja w SP

Mój wkład w fandom Anime : http://tinyurl.com/5gxl3j

ANEM

Stały bywalec

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1021

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #3 : Kwiecień 16, 2008, 21:09:03 »

Cytuj

teraz pozostaje pytanie jak to zrobić gry ma być zamiast prostopadłej równoległa? Co?


	Zapisane

CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE ZA DARMO WSZYSTKO DAJA CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE SIE WSZYTSKIE SNY SPE£NIAJA

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #4 : Kwiecień 16, 2008, 21:24:25 »

Cytuj

Cytuj

teraz pozostaje pytanie jak to zrobić gry ma być zamiast prostopadłej równoległa? Co?

Dwie proste sa równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy ich współczynniki kierunkowe (przy x) sa równe Mrugnięcie

Więc a1 = a2, potem wstawiasz wpółrzedne punktu i masz "b" Mrugnięcie


	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

ANEM

Stały bywalec

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1021

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #5 : Kwiecień 17, 2008, 15:24:26 »

Cytuj

to teraz takie równanko

$\sqrt{x^{2}-2x+1}+2x-5=0$

dla jakich wartości parametru m równanie $|x-2|=2m+1$ ma

jedno rozwiązanie

dwa rozwiązania


	Zapisane

CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE ZA DARMO WSZYSTKO DAJA CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE SIE WSZYTSKIE SNY SPE£NIAJA

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #6 : Kwiecień 17, 2008, 16:25:11 »

Cytuj

Cytat: ANEM

$\sqrt{x^{2}-2x+1}+2x-5=0$

DZIEDZINA:
$x^2-2x+1\geq 0 \\ (x-1)^2 \geq 0$ Zawsze spełnione, bo to $y=x^2$ przesunięte o 1 jednostkę w prawo.
$\sqrt{x^{2}-2x+1}+2x-5=0 \\ \sqrt{x^{2}-2x+1}=5-2x \\ sqrt{x^{2}-2x+1}=5-2x \qquad /(\quad)^2 \\ x^2-2x+1 = 25 -20x + 4x^2 \\ 3x^2-18x+24 = 0 \\ x^2 - 6x + 8 = 0$ Teraz delta, x1 , x2 albo wzory Viete'a.
Po skorzystaniu ze wzorów Viete'a:
$(x-4)(x-2)=0 \\ x=4 \quad \vee \quad x=2$


	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #7 : Kwiecień 17, 2008, 16:39:54 »

Cytuj

Cytat: ANEM

dla jakich wartości parametru m równanie $|x-2|=2m+1$ ma

jedno rozwiązanie

dwa rozwiązania

Mamy funkcję $|x|$ . przesuniętą o dwie jednostki w prawo. Ona ma dwa rozwiązania, kiedy jest większa od zera, a jedno, kiedy jest równa zero.

A więc 2 rozwiązania:
$2m+1 > 0 \\ m > -\frac{1}{2}$ .
Oraz 1 rozwiązanie:
$2m+1=0 \\ m = -\frac{1}{2}$


	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

BAJTEK.NET

ALGEBRA

« Odpowiedz #7 : Kwiecień 17, 2008, 16:39:54 »

Cytuj


	Zapisane

ANEM

Stały bywalec

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1021

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #8 : Kwiecień 17, 2008, 19:03:47 »

Cytuj

wyznacz te wartości parametru m,dla których równanie ma jedno rozwiązanie

$(m-2)x^{2}+(m-2)x+1=0$

nie wykonując dzielenia wyznacz resztę wielomianu W(x)przez wielomian P(x)

$W(x)=x^{5}+2x^{4}+3x+1$

$P(x)= (x+2)(x-1)$

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x-1 jest równa 1 zaś po podzieleniu go przez x-2 reszta równa się 4. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianiu przez wielomian

$x^{2}-3x+2=0$

rozłoż na czynniki wielomian $W(x)=x^{3}+2x^{2}-7x+4$


	Zapisane

CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE ZA DARMO WSZYSTKO DAJA CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE SIE WSZYTSKIE SNY SPE£NIAJA

xyzzy

Średnio zaawansowany

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Wiadomości: 335

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

ALGEBRA

« Odpowiedz #9 : Kwiecień 18, 2008, 15:17:11 »

Cytuj

Cytat: ANEM

rozłoż na czynniki wielomian $W(x)=x^{3}+2x^{2}-7x+4$

Najprościej zrobić to z dzielenia wielomianów. W oczy się rzuca, że miejscem zerowym jest x=1.

$(x^3 + 3x^2 - 7x + 4) \ : \ (x-1) = x^2 + 3x - 4$
$\underline{-x^3 + x^2}$
$\qquad 3x^2 - 7x +4$
$\qquad \ \ \underline{-3x^2 + 3x}$
$\qquad \qquad \qquad -4x + 4$
$\qquad \qquad \quad \underline{+4x - 4}$
$\qquad \qquad \qquad \qquad = \ =$

£atwo zauważyć, że wielomian wynikowy też ma w x=1 miejsce zerowe, więc możemy zastosować wzór Viete'a*:
$\frac {c}{a}=x_1 \cdot x_2$
a jest równe 1, zatem mamy:
$x_2=\frac {c}{x_1}=\frac {-4}{1}=-4$

Ostatecznie:
$\underline{W(x)=x^{3}+2x^{2}-7x+4=(x-1)(x-1)(x+4)=(x-1)^2(x+4)}$

*Funkcję kwadratową można było rozwiązać za pomocą delty, lub znowu dzielić przez (x-1)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Cytat: ANEM

nie wykonując dzielenia wyznacz resztę wielomianu W(x)przez wielomian P(x)
$W(x)=x^{5}+2x^{4}+3x+1$
$P(x)= (x+2)(x-1)$

Nie jestem co do tego pewien, ale ok.
$P(x)= (x+2)(x-1)=x^2+x-2$
$W(x)=x^{5}+2x^{4}+3x+1=\underbrace {x^5 + x^4 - 2x^3}_{X^3 \cdot P(x)} + 2x^3 + x^4 + 3x + 1=$
$=x^3 (P(x)) + \underbrace {x^4 + x^3 - 2x^2}_{X^2 \cdot P(x)} + 2x^2 + x^3 + 3x + 1=$
$=x^3 (P(x)) + x^2 (P(x)) + \underbrace {x^3 + x^2 - 2x}_{X \cdot P(x)} + 2x + x^2 + 3x + 1 =$
$=x^3 (P(x)) + x^2 (P(x)) + x (P(x)) + \underbrace {x^2 + x - 2}_{P(x)} + 2 + 4x + 1=$
$=x^3 (P(x)) + x^2 (P(x)) + x (P(x)) + P(x) + 4x + 3 =$
$=P(x)(x^3 + x^2 + x + 1) + 4x + 3$

Resztą z $\frac {W(x)}{P(x)}$ jest $R=4x + 3$


	Zapisane

"Gdy bogowie chcą nas ukarać wysłuc**ją naszych modlitw"
Ja w SP

Mój wkład w fandom Anime : http://tinyurl.com/5gxl3j

ANEM

Stały bywalec

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1021

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #10 : Kwiecień 21, 2008, 22:29:59 »

Cytuj

określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a . Dla tych parametru a dla których istnieją rozwiązania podaj te rozwiązania.

$2x-a^{2}=a+ax-6$


	Zapisane

CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE ZA DARMO WSZYSTKO DAJA CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE SIE WSZYTSKIE SNY SPE£NIAJA

RtMvS

Moderator
Uzależniony

Reputacja: +3/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1296

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #11 : Kwiecień 21, 2008, 22:57:54 »

Cytuj

Cytuj

określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a . Dla tych parametru a dla których istnieją rozwiązania podaj te rozwiązania.

$2x-a^2=a+ax-6$

Nie mam zbytnio czasu, aby to wszystko liczyć, ale podam wskazówki:
1. Przerzuć wszystko na jedną stronę i stwórz równanie o zmiennej x (tam trzeba będzie te x przed nawias wyciągnąc). Wyjdzie Ci współczynniki kierunkowy zależny od a oraz wyraz wolny, też zalezny od a. Stworzy się funkcja liniowa.
2. Najpierw załóż, ze współczynnik kierunkowy (to przy "x") jest RÓŻNE od 0. Wtedy masz jawną funkcje liniową (cośtam)x+(cośtam)=0. Ona ma ZAWSZE jedno rozwiązanie (wtedy przerzucasz wszystko, co niezwiązane z "x" na drugą stronę i przekształcasz to tak, aby wyszło: x = coś tam, gdzie "a" traktujesz jako liczbę.
3. Pozostaje jeszcze sprawdzić, co jest, jak wspólczynnik kierunkowy jest równy zero. Wtedy równanie albo jest sprzeczne (nie ma rozwiązań), np gdy wyjdzie 1=0. Albo to równanie ma NIESKOńCZENIE wiele rozwiązań, kiedy wyjdzie tożsamość, np 0 = 0, 2 = 2, -5 = -5 itd. Musisz wyznaczać takie parametry, aby wychodziły takie zalezności.


	Zapisane

POMOC TYLKO NA FORUM :!:
ANEM :!: Poprawiaj te błędy :!:
"Bo jest tak a tak i tak a tak jest właśnie...a mogłoby być inaczej..." RtMvS
>Rinat the Master von Szepseskafe-Ise<

ANEM

Stały bywalec

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Płeć: Mężczyzna

Wiadomości: 1021

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Nastrój:

ALGEBRA

« Odpowiedz #12 : Kwiecień 24, 2008, 13:00:44 »

Cytuj

wyznacz te wartości parametru m, dla których rozwiązaniem układu równań

$\left\{\begin{array}{l} 2x+y=m\\x+3y=2\end{array}$

jest para liczb

dodatnich

różnych znaków


	Zapisane

CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE ZA DARMO WSZYSTKO DAJA CZEMU NAS TAM NIE MA GDZIE SIE WSZYTSKIE SNY SPE£NIAJA

kocioas71

Gość

Mam problem z tymi zadaniami Matematyka

« Odpowiedz #13 : Kwiecień 27, 2008, 15:37:06 »

Cytuj

Mam problem z tymi zadaniami
1. Mapa pewnego terenu jest prostokątem o wymiarach 56cmx x 80cm. Jej skala wynosi 1:150000. Mapę tę zmniejszono za pomocą kserografu do wymiarów 21cm x 30cm Jaką skale należy wpisać na otrzymanej mapie?

2.Inflacja w Polsce w 200 roku wyniosła 9%. Pan Kowalski w styczniu 2000 roku zarabiał 1500zł a w styczniu 2001 - 1600zł . Czy realna wartość jego pensji wzrosła czy zmalała ?

3.Mikołaj wyjeżdżający do Anglii, miał mapę Londynu w skali 1:50000. Na miejscu kupił sobię inną mapę, na której 1 calowi odpowiadała 1 mila. Która z tych map była dokładniejsza ? Przyjmij że 1 cal=2,54cm, 1 mila=1,6km

Z góry dziękuje i proszę o szybką odpowiedz Pozdrawiam

Do tego jest specjalny dzial, przenosze.


« Ostatnia zmiana: Kwiecień 27, 2008, 20:39:29 wysłane przez kocioas71 »	Zapisane

skater1000

Początkujący

Reputacja: +0/-0
Offline

Offline

Wiadomości: 2

Podziekowania
-Podziekowal: 0
-Otrzymał: 0

Proszę o pomoc!

« Odpowiedz #14 : Kwiecień 28, 2008, 18:40:07 »

Cytuj

Błagam pomóżcie mi w rozwiazaniu tych zadań. Jestem słaby z matematyki i moich rodziców nie stać na korepetycje jeżeli nie rozwiąże tych zadań nie zdam do następnej klasy:(

KWIECIEń 2008
KLASA I
1. Zbadaj monotoniczność funkcji y=2|x|+x w zbiorze
liczb rzeczywistych.
2. Wykaż, że pod dużym pierwiastkiem{ 5+ 2( pod pierwiastkiem 3)} + {pod dużym pierwiastkiem 9 -6(pod pierwiastkiem 2)} = 2 i pod {dużym pierwiastkiem 2 + pod pierwiastkiem 3} .
3. Kółko filatelistyczne liczy więcej niż trzech członków,
ale mniej niż dziewięciu. Ilości znaczków w ich
klaserach są kolejnymi liczbami naturalnymi. Wszyscy
razem mają 4455 znaczków. Ile znaczków może mieć
każdy z członków tego kółka?


	Zapisane

Strony: [1] 2 3 4 Do góry

Odpowiedz | Drukuj

« poprzedni następny »